Sistema lineare

[Pozzetto1]

Buongiorno a tutti,
ho il seguente sistema lineare
${(x+y+2z=-1),(3x+2y+5z=-3),(x-y=-1):}$

devo determinare il rango della matrice dei coefficienti e il rango della matrice orlata.

Premesso che ho chiaro solo cosa sia la matrice dei coefficienti e non di cosa sia la matrice orlata, ho provato a ridurre a scala la matrice completa(dei coefficienti???):

$((1,1,2,-1),(3,2,5,-3),(1,-1,0,-1))$
ottenendo la matrice
$((1,1,2,-1),(0,-1,-1,0),(0,0,0,0))$

Ora, come continuare?

Grazie

[21zuclo]

"Pozzetto":Buongiorno a tutti,
ho il seguente sistema lineare
${(x+y+2z=-1),(3x+2y+5z=-3),(x-y=-1):}$

devo determinare il rango della matrice dei coefficienti e il rango della matrice orlata.

Premesso che ho chiaro solo cosa sia la matrice dei coefficienti e non di cosa sia la matrice orlata, ho provato a ridurre a scala la matrice completa(dei coefficienti???):

$((1,1,2,-1),(3,2,5,-3),(1,-1,0,-1))$
ottenendo la matrice
$((1,1,2,-1),(0,-1,-1,0),(0,0,0,0))$

Ora, come continuare?

Grazie

che il $ rank=2 $ ..

in questo caso il rango della matrice dei coefficienti e la matrice completa..hanno lo stesso rango..

per il teorema di Rouché-Capelli.... concludi tu..

matrice dei coefficienti $ A=( ( 1 , 1 , 2 ),( 3 , 2 , 5 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $

matrice completa [tex]A|b=\left(\begin{array}{ccc|c}
1&1&2&-1\\
3&2&5&-3\\
1&-1&0&-1
\end{array}\right)[/tex]

[Pozzetto1]

Ok, ma per matrice orlata cosa si intende?

[Emar1]

E' un sinonimo di matrice completa