Sistema lineare

[simon191]

Salve a tutti, ho questo sistema lineare: ${(-a -c = ka),(3a + 2b + 2c = kb),(-3a -3b -2c = kc):}$ e mi chiede di determinare i valori di k per cui si hanno soluzioni non nulle, devo fare Cramer per caso??

[simon191]

Mi scuso per la forma in cui appaiono le tre eq eppure mi sembra sia corretta la formula

[Seneca1]

Ho sistemato le formule. Gli slashes in prossimità del simbolo di dollaro danno problemi.

[simon191]

Ora è leggibile, grazie Seneca!

[vict85]

"simon19":Salve a tutti, ho questo sistema lineare: ${(-a -c = ka),(3a + 2b + 2c = kb),(-3a -3b -2c = kc):}$ e mi chiede di determinare i valori di k per cui si hanno soluzioni non nulle, devo fare Cramer per caso??

Probabilmente non l'hai notato ma quello che devi vedere è se il sistema \((A - kI)\mathbf{x} = \mathbf{0}\) con \(\displaystyle A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 2 \\ -3 & -3 & -2 \end{pmatrix}\) ammette soluzioni. In altre parole devi semplicemente trovare gli autovalori della matrice \(A\)... Quindi io direi che devi lavorare sul polinomio caratteristico di \(A\)....

[simon191]

Io facendo semplicemente il determinante di A e imponendolo diverso da 0 mi torna l'esercizio...può essere o è solo un caso? Comunque grazie della risposta ora vedo anche come mi hai detto te!!