Sistema di generatori

[davide51]

chi mi aiuta con la dimostrazione di questo teorema???

In uno spazio vettoriale di dimensione n,ogni sistema di n vettori dipendenti è una base e ogni sistema di generatori di cardinalità n è una base


In particolare ho problemi con la seconda parte(quella riguardante il sistema di genaeratori) la prima parte l'ho dimostrata.

chi mi aiuta???

[Magma1]

Discende dal lemma di Steinitz!

[davide51]

"Magma":Discende dal lemma di Steinitz!

qualche suggerimento per la seconda parte???

[Magma1]

Sia $dim(V)=n$

Se $V=mathcal(L){v_1,...,v_n}$, per Steinitz, $v_1,...,v_n$ sono l. i.; quindi ${v_1,...,v_n}$ è una base di $V$, per definizione.


P.S.
Ho notato ora errore, presumo di digitazione:

"davide5":
In uno spazio vettoriale di dimensione $n$,ogni sistema di $n$ vettori indipendenti è una base