Sistema con parametri...
ciao..
la traccia dell'esercizio mi dice di risolvere il sistema lineare con $\b,k$ appartenenti a $\R$
$\{(x+2y+kz=1),(2x+ky+8z=-1),(4x+7y+z=b):}
innanzitutto ho visto che il det della matrice incompleta è $\-4k^2+15k+4
quindi l'esercizio si divide in 3 fasi:
se $\k!=(4,-1/4)-> EE!soluz
$\x=(|(1,2,k),(-1,k,8),(b,7,1)|)/((k-4)(k+1/4))=(-6k-bk^2+54+16b)/((k-4)(k+1/4))
$\y=(|(1,1,k),(2,-1,8),(4,b,1)|)/((k-4)(k+1/4))=...............
$\z=(|(1,2,1),(2,k,-1),(4,7,b)|)/((k-4)(k+1/4))=.................
se k=4 $\EEinfty^1 soluz$ la matrice incompleta diventa$[[1,2,4],[2,4,8],[4,7,1]]$ e visto che le prime 2 righe sono dipendenti,elimino la seconda e risolvo il sistema $\{(x+2y=1-4z),(4x+7y=b-z):}
da cui le soluzioni $((26z+2b-7),(15z+b-4),z)
se 4=(-1/4).........
il mio dubbio è,sono valide come soluzioni oppure deve essere determinato in qualche modo anche il parametro b,se si, come procedo?
la traccia dell'esercizio mi dice di risolvere il sistema lineare con $\b,k$ appartenenti a $\R$
$\{(x+2y+kz=1),(2x+ky+8z=-1),(4x+7y+z=b):}
innanzitutto ho visto che il det della matrice incompleta è $\-4k^2+15k+4
quindi l'esercizio si divide in 3 fasi:
se $\k!=(4,-1/4)-> EE!soluz
$\x=(|(1,2,k),(-1,k,8),(b,7,1)|)/((k-4)(k+1/4))=(-6k-bk^2+54+16b)/((k-4)(k+1/4))
$\y=(|(1,1,k),(2,-1,8),(4,b,1)|)/((k-4)(k+1/4))=...............
$\z=(|(1,2,1),(2,k,-1),(4,7,b)|)/((k-4)(k+1/4))=.................
se k=4 $\EEinfty^1 soluz$ la matrice incompleta diventa$[[1,2,4],[2,4,8],[4,7,1]]$ e visto che le prime 2 righe sono dipendenti,elimino la seconda e risolvo il sistema $\{(x+2y=1-4z),(4x+7y=b-z):}
da cui le soluzioni $((26z+2b-7),(15z+b-4),z)
se 4=(-1/4).........
il mio dubbio è,sono valide come soluzioni oppure deve essere determinato in qualche modo anche il parametro b,se si, come procedo?
Risposte
[mod="Alexp"]
Ciao "piccola88", devi ridimensionare il tuo avatar....è troppo grande!
2.3 L'avatar (immagine identificativa dell'utente che compare sotto il nickname) non deve superare le misure 169x169 pixel (è preferibile però che sia inferiore a 120x140).
[/mod]
Ciao "piccola88", devi ridimensionare il tuo avatar....è troppo grande!
2.3 L'avatar (immagine identificativa dell'utente che compare sotto il nickname) non deve superare le misure 169x169 pixel (è preferibile però che sia inferiore a 120x140).
[/mod]
Sono troppo pigro per controllare i conti, però di prim'acchito a me sembrerebbe che la risoluzione sia corretta.
Per quanto riguarda il tuo dubbio nel caso $k=4$, come hai detto tu, il sistema dovrebbe ammettere $\infty^1$ soluzioni ognuna dipendente da un ulteriore parametro (oltre a quelli che già hai) che tu hai chiamato $z$. Il parametro $b$ non deve essere determinato...è un parametro! Quindi va bene così!
Per quanto riguarda il tuo dubbio nel caso $k=4$, come hai detto tu, il sistema dovrebbe ammettere $\infty^1$ soluzioni ognuna dipendente da un ulteriore parametro (oltre a quelli che già hai) che tu hai chiamato $z$. Il parametro $b$ non deve essere determinato...è un parametro! Quindi va bene così!
Ciao "piccola88",
hai sbagliato il segno di $y$, infatti la soluzione del sistema:
$\{(x+2y=1-4z),(4x+7y=b-z):}$
è $((26z+2b-7),(4-b-15z),z)$ e non $((26z+2b-7),(15z+b-4),z)$.
Prova a controllare anche tu!
P.S: mi raccomando l'avatar, il tuo è 169X172....devi ridurlo!
hai sbagliato il segno di $y$, infatti la soluzione del sistema:
$\{(x+2y=1-4z),(4x+7y=b-z):}$
è $((26z+2b-7),(4-b-15z),z)$ e non $((26z+2b-7),(15z+b-4),z)$.
Prova a controllare anche tu!
P.S: mi raccomando l'avatar, il tuo è 169X172....devi ridurlo!
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