Sistema

[Sk_Anonymous]

ciao ragazzi , ho delle diffic. a svolgere il segeunte esercizio. potreste aiutarmi?

dunqu non capisco perche' se ho un sistema di 4 equ in 3 inc. l' eserc mi chiede se ammette per h app. R inf.^2 soluzioni.

dunque: il sistema:
x+y+z= h
hx-2y+z=0
hy+z=h
x+(1-h)y+2z=2h

a. h= 0
b. quals. h div. = 0
c.mai
d. per ogni h.

[Lazar1]

Risolvendo il sistema per combinazione lineare delle varie equazioni arrivo a un punto in qui:
$2z=2h$ cioè $z=h$. D qui possono verificarsi due situazioni:
1) $h=0$ e allora $x=-y$ da cui posso ottenere infinite soluzioni in quanto $h=z=0$ e ad ogni $x$ reale corrisponde un $y$
2) $h!=0$ e allora ti risulterà che $y=-x=0$
Non dovrei aver fatto errori di calcolo trai le opportune conclusioni per la risposta.
Ciao