Significato di $\epsilon$

[baldo891]

in un libro di meccanica quantistica ho trovato $[S_{i},S_{j}]=ihS_{k} \epsilon_{i,j,k}$
che cosa indica $\epsilon_{i,j,k}$? Immagino che ci sia una forte analogia con il delta di Kronecker?

[Akuma1]

ciao, dovrebbe essere il tensore di Ricci, il quale vale $1$ se la permutazione è pari, $-1$ se è dispari e $0$ se ci sono indici ripetuti.

[baldo891]

scusa ma non so che cosa significa permutazione pari o dispari, me lo puoi dire?

[Akuma1]

per essere più immediati supponi che al posto $i,j,k$ ci sia $1,2,3$ se gli indici seguono la circolarità $1,2,3$ la permutazione è pari, ovvero è pari $2,3,1$ oppure $3,1,2$. viceversa è dispari cioè $2,1,3$ o $3,1,2$ sono dispari. spero di essere stato abbastanza chiaro.

[dissonance]

Io lo conoscevo come di Levi-Civita, non di Ricci... Cambia poco in effetti, mi pare che uno fosse il professore dell'altro. Qui ulteriori informazioni. E sposto nella sezione di Geometria.

[Akuma1]

si infatti, in alcuni testi si chiama in un modo e in alcuni nell'altro.

[baldo891]

Be adesso è impossibile non capire.
Grazie mille