Si considerino i vettori liberi. w*v=w*u

[rizzellidj]

Si considerino i vettori liberi u(2,1,1) e v(2,-2,4).

Si determini l'unico vettore $ w $ che sia ortogonale ad $ u $ e tale che sia $ w ^^ v = w ^^ u $

-

[dissonance]

Hai fatto qualcosa? Dove ti blocchi? Posta un po' di conti. Qua sopra non si risolvono esercizi a comando.

[gugo82]

Recentemente è stato risolto un esercizio, uguale nella sostanza ma differente nei dati, qui.

[rizzellidj]

certo, scusami!!

posto $ w= (a,b,c) $ io ho fatto prima $ w ^^ v $ = $ | ( i , j , k ),( a , b , c ),( 2 , -2 , 4 ) | = i(4b+2c) + j(-4a+2c)+k(-2a-2b) $

poi

$ w^^u$ = $ | ( i , j , k ),( a , b , c ),( 2 , 1 , 1 ) | = i(b-c) + j(-a-2c)+k(a-2b) $

e infine ho messo tutto a sistema

$ { ( b - c = 4b + 2c ),( -a-2c=-4a+2c ),( a-2b=-2a-2b ),( 2a+b+c=0 ):} $

ho aggiunto l'ultima perchè richede che siano ortogonali... in pratica sono bloccato qui

[rizzellidj]

"gugo82":Recentemente è stato risolto un esercizio, uguale nella sostanza ma differente nei dati, qui.

si sono pure intervenuto io nella discussione..quello l'ho capito.. però forse con questo che è leggermente diverso sbaglio qualcosa.. non so se il procedimento sta bene...

[gugo82]

Perchè non risolvi il sistema rispetto ad [tex]$a,b,c$[/tex]?

[apatriarca]

Concordo con gugo82, che cosa non ti è chiaro? Quello che hai postato è un sistema lineare con 3 equazioni e 3 incognite che si può quindi risolvere facilmente.