Sfera tangente due piani in due punti
Buongiorno, ho questo esercizio ma non ho idea di come procedere
Ho provato a trovare delle rette perpendicolari a due punti generici appartenenti rispettivamente a ciascun piano ed ho provato ad intersecarle per ottenere il centro, ma m'è venuto fuori un casino ed un raggio uguale a 0
Come devo fare per procedere correttamente? Forse ho sbagliato a trovare le rette? Le rette che ho trovato sono:
r: a = -t ; b = t ; c = - t
s: d = -t ; e = t ; f = -t
Ho provato a trovare delle rette perpendicolari a due punti generici appartenenti rispettivamente a ciascun piano ed ho provato ad intersecarle per ottenere il centro, ma m'è venuto fuori un casino ed un raggio uguale a 0
Come devo fare per procedere correttamente? Forse ho sbagliato a trovare le rette? Le rette che ho trovato sono:
r: a = -t ; b = t ; c = - t
s: d = -t ; e = t ; f = -t
Risposte
Le due rette hanno equazione:
$[(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1] rarr \{(x-y=0),(x-z=0):}$
$[(x-1)/1=(y+1)/(-1)=(z-1)/1] rarr \{(x+y=0),(x-z=0):}$
Insomma, il centro coincide con l'origine e il raggio è uguale a $sqrt3$.
$[(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/1] rarr \{(x-y=0),(x-z=0):}$
$[(x-1)/1=(y+1)/(-1)=(z-1)/1] rarr \{(x+y=0),(x-z=0):}$
Insomma, il centro coincide con l'origine e il raggio è uguale a $sqrt3$.
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