Sfera passante per cerchio

[oabkito]

Ciao ragazzi potete darmi una mano su questo esercizio:
Scrivere un equazione della sfera che passa per il cerchio(intersezione di piano e circonferenza):
A: (x-2)^2 + (y+2)^2 + (z-2)^2 = 15
x -y +z -6 =0

e per il punto P = P(2,2,2) non appartenente al piano x-y+z-6=0

io so che trovo una sfera intersecando sfera e piano ma non riesco a capire come a partire dal cerchio posso trovare la sfera.
potete aiutarmi?

[Sk_Anonymous]

La sfera cercata appartiene al fascio di sfere di equazione :
\(\lambda\left [(x-2)^2+(y+2)^2+(z-2)^2-15\right]+\mu(x-y+z-6)=0\)
Imponendo in passaggio per P si ha :
\(\lambda-4\mu=0\)
Scegliendo \(\lambda=4,\mu=1\) e sostituendo nel fascio si ottiene l'equazione della sfera richiesta :
\(4\left[(x-2)^2+(y+2)^2+(z-2)^2-15\right]+(x-y+z-6)=0\)

[oabkito]

grazie mille