Sfera nello spazio
Data la retta t: $3x2z+2=3y+z4=0$,
Trovare l’equazione della sfera passante per i punti A (1, 1, 2) e B (2, 1, 1)e tangente alla retta t nel punto C (0, 1, 1).
non riesco a trovare una condizione...mi potete aiutare?
Grazie
Trovare l’equazione della sfera passante per i punti A (1, 1, 2) e B (2, 1, 1)e tangente alla retta t nel punto C (0, 1, 1).
non riesco a trovare una condizione...mi potete aiutare?
Grazie
Risposte
Non capisco per bene l'equazione della retta...
Ci ho pensato un pò, ho provato ad elaborare una soluzione, a te verificare se è corretta o no...
Prendi un piano passante per i tre punti da te assegnati. Poi prendi una retta $s$ ortogonale alla retta $t$ per $C$ che giaccia su questo piano. Consideri il punto $P$, generico punto della retta $s$ ed imponendo che abbia la stessa distanza da due punti ottieni il centro e puoi calcolarti il raggio.
Oppure potresti prendere, una volta trovato il piano, la retta ortogonale alla retta $[AB]$, sempre giacente su quel piano, per $M$, punto medio di $AB$... questa retta passa per il centro (è esattamente il luogo dei punti medi) ed imponendo che abbia la stessa distanza tra $A$ e $C$ ottieni centro e di conseguenza il raggio...
Prova a vedere un pò se va bene!
Prendi un piano passante per i tre punti da te assegnati. Poi prendi una retta $s$ ortogonale alla retta $t$ per $C$ che giaccia su questo piano. Consideri il punto $P$, generico punto della retta $s$ ed imponendo che abbia la stessa distanza da due punti ottieni il centro e puoi calcolarti il raggio.
Oppure potresti prendere, una volta trovato il piano, la retta ortogonale alla retta $[AB]$, sempre giacente su quel piano, per $M$, punto medio di $AB$... questa retta passa per il centro (è esattamente il luogo dei punti medi) ed imponendo che abbia la stessa distanza tra $A$ e $C$ ottieni centro e di conseguenza il raggio...
Prova a vedere un pò se va bene!
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