Semplice riduzione gaussiana

[Danying]

Salve
ho un piccolo dubbio sulla riduzione Gaussiana di questa semplice matrice ;


$((2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,2))$



Ho visto che la matrice dovrebbe ridursi in

$((2,-1,0),(1,0,-1),(0,0,0))$


ma non ho capito se è lecito sommare alla terza riga , la "speculare" di segno opposto della prima riga , ovvero (0,-1,-2)

(0,1,-2) + (0,-1,-2) = ( 0,0,0)

grazie

[Magma1]

A parte il fatto che $(0,1,-2)+(0,-1,-2)=(0,0,-4)ne(0,0,0)$, ma credo sia un errore di svista; immagino che tu intenda chiedere se sia possibile fare ciò: $R_3 -> R_3-R_3$.

Se così fossi, tutte le matrici ridotte sarebbero identicamente nulle

Più semplicemente si vede che

$((0),(-1),(2))=((2),(-1),(0))-2((1),(0),(-1))$

[Danying]

Grazie Magma !

sbaglio sempre queste riduzioni ;
penso sia questione di manegevolezza, come si dice in gergo , più se ne fanno meglio si prende l'occhio con questi "semplici" passaggi .