Semplice esercizio - Sottospazio generato

[Holy1]

Ciao a tutti non ricordo come risolvere questo semplice esercizio di algebra forse potete darmi una mano

Trovato l'insieme delle soluzioni S su cui non ho problemi , richiede di calcolare il sottospazio vettoriale di R^3(R) genarato dallo stesso (S):



Come sempre grazie mille

[Emar1]

"Holy":richiede di calcolare il sottospazio vettoriale di R^3(R) generato dallo stesso (S)

Per trovare il sottospazio occorre trovare tre vettori ($\mathbf{v}_1$, $\mathbf{v}_2$, $\mathbf{v}_3$) tra loro linearmente indipendenti appartenenti a $S$. Questi saranno la base del nostro sottospazio. E quindi ogni vettore del sottospazio sarà nella forma:

[tex]\mathbf{v} = a \mathbf{v}_1 + b \mathbf{v}_2 + c \mathbf{v}_3[/tex] con [tex]a,b,c \in \mathbb{R}[/tex]

Spero che questo possa essere d'aiuto