Semplice esercizio, Parabola
Secondo voi è giusto?
Considera l'equazione $y=-(k+1)x^2+(k-2)x+2k-1$ con k appartenente ad R. Trova per quali valori di k:
a. rappresenta una parabola
b. la parabola passa per il punto P = (1;2)
c. la parabola interseca l'asse x in due punti
d. la parabola è tangente alla retta $y=9/8$
a. Ho trovato il valore di k per cui $a ≠ 0$. Ovvero $k ≠ -1$
b. $2=-k-1+k-2+2k-1 -> 2=2k-4 -> k=3$
c. l'equazione dell'asse x è $y=0$ quindi ho trovato il $Δ$ e scelgo i valori che lo rendono $>=0$ -> $0=(k-2)^2-4(-k-1)(2k-1) -> k^2+16k>=0 -> k<-16 or k>0$
d. faccio come nel punto precedente e prendo i valori che danno $Δ = 0$
Considera l'equazione $y=-(k+1)x^2+(k-2)x+2k-1$ con k appartenente ad R. Trova per quali valori di k:
a. rappresenta una parabola
b. la parabola passa per il punto P = (1;2)
c. la parabola interseca l'asse x in due punti
d. la parabola è tangente alla retta $y=9/8$
a. Ho trovato il valore di k per cui $a ≠ 0$. Ovvero $k ≠ -1$
b. $2=-k-1+k-2+2k-1 -> 2=2k-4 -> k=3$
c. l'equazione dell'asse x è $y=0$ quindi ho trovato il $Δ$ e scelgo i valori che lo rendono $>=0$ -> $0=(k-2)^2-4(-k-1)(2k-1) -> k^2+16k>=0 -> k<-16 or k>0$
d. faccio come nel punto precedente e prendo i valori che danno $Δ = 0$
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