Semplice applicazione lineare

[francescoric92]

Dato che f è lineare e
f(1 + t) = [1 2 f(t + t^2) = [ -1 1 f(t)=[ 0 1
0 3] -3 0] -1 1]

spero che possiate capire le 3 matrici...
devo trovare A= B'[f]B
sapendo che B' ( [ 1 0 , [0 1 , [ 0 0 , [0 0 )
0 0] 0 0 ] 1 0 ] 0 1]

e B(1,t,t^2)

come faccio a trovare A?
Io sò che f(t) si deve scrivere così com'è,mentre per le altre devo trovare la
combinazione lineare,però non sò come fare.
Ho azzardato che f(t^2)=f(t+t^2)-f(t),mentre per f(1) nn ho la minima idea.
Mi aiutereste per piacere?:)

[minomic]

Ciao, purtroppo non capisco nulla. Per vedere come usare le formule guarda qui.

[francescoric92]

Lo riscrivo che è meglio...allora
(1) f è lineare
(2) f(1+t)= $((1,2),(0,3))$ f(t+t^2)= $((-1,1),(-3,0))$ f(t)= $((0,1),(-1,1))$

Devo trovare la matrice A=B[f]B'
sapendo che B=(1,t,t^2) base dominio
e B'=($((1,0),(0,0))$ ,$((0,1),(0,0))$ ,$((0,0),(1,0))$ ,$((0,0),(0,1))$ ) base codominio.

Non riesco a capire come trovare f(1),cioè che combinazione lineare devo usare?
Sò solo che f(t)che rappresenta la seconda colonna della matrice si riscrive così,
e invece per quanto riguarda f(t^2) devo fare f(t^2)=f(t+t^2)-f(t) e quindi ho trovato la terza colonna della matrice...

[_prime_number]

Devi togliere il backslash davanti al simbolo di dollaro, per quello non si legge... correggi per favore

Paola