Scrivere le Equazioni del piano e base spettrale
Ciao a tutti,
mi sono appena iscritto....ho bisogno del vostro aiuto, sto svolgendo dei vecchi compiti in preparazione dell'esame. Mi sono bloccato in alcuni punti. Vi posto qui sotto la foto del testo.
Sono riuscito a svolgere i punti 1A e 2A, invece non sono riuscito a fare i punti 1B e 2B, ed è qui che chiedo il vostro aiuto....vi ringrazio in anticipo!!
mi sono appena iscritto....ho bisogno del vostro aiuto, sto svolgendo dei vecchi compiti in preparazione dell'esame. Mi sono bloccato in alcuni punti. Vi posto qui sotto la foto del testo.
Sono riuscito a svolgere i punti 1A e 2A, invece non sono riuscito a fare i punti 1B e 2B, ed è qui che chiedo il vostro aiuto....vi ringrazio in anticipo!!
Risposte
Per favore aiutatemi !!!
[xdom="speculor"]Perdonami ma, non dovresti sollecitare una risposta entro le 24 ore. Grazie.[/xdom]
scusatemi, allora aspetterò con pazienza.....
Oltre a questo, come utente ti dico che non ho nessuna voglia di cavarmi gli occhi per aiutarti. Almeno fai lo sforzo di copiare il testo!
Paola
Paola
L'1b è abbastanza agevole. Il vettore direzionale di \(\displaystyle \pi_1 \) è \(\displaystyle (-1,\alpha,-2) \) mentre quello di \(\displaystyle \pi_2 \) è \(\displaystyle (2,0,1) \). Detto \(\displaystyle (l,m,n) \) quello del piano da trovare, deve aversi il sistema:
\(\displaystyle \begin{cases} -l+\alpha m -2n=0\\2l+0m+n=0 \end{cases}\)
da cui la soluzione :
\(\displaystyle l=k\alpha,m=-3k,n=-2k\alpha \) con k reale non nullo.
Pertanto l'equazione del piano voluto è:
\(\displaystyle k\alpha(x-1)-3k(y-0)- 2k\alpha(z-\beta)=0\)
Oppure:
\(\displaystyle \alpha(x-1)-3y- 2\alpha(z-\beta)=0\)
Adesso non ti resta che porre \(\displaystyle \alpha=10-a,\beta=10-b \) dove (a,b) sono le ultime due cifre del tuo numero di matricola ...
Il 2b a domani : è lungo e ora è già tardi...
\(\displaystyle \begin{cases} -l+\alpha m -2n=0\\2l+0m+n=0 \end{cases}\)
da cui la soluzione :
\(\displaystyle l=k\alpha,m=-3k,n=-2k\alpha \) con k reale non nullo.
Pertanto l'equazione del piano voluto è:
\(\displaystyle k\alpha(x-1)-3k(y-0)- 2k\alpha(z-\beta)=0\)
Oppure:
\(\displaystyle \alpha(x-1)-3y- 2\alpha(z-\beta)=0\)
Adesso non ti resta che porre \(\displaystyle \alpha=10-a,\beta=10-b \) dove (a,b) sono le ultime due cifre del tuo numero di matricola ...
Il 2b a domani : è lungo e ora è già tardi...
vittorino grazie mille per avermi risposto.
sinceramente non ho ben capito i passaggi che hai fatto....come si fa per capire se il piano trovato è ortogonale ai 2 che mi vengono dati? e come si fa a capire che passa per il punto P di coordinate (1,0,B)?
grazie!!
sinceramente non ho ben capito i passaggi che hai fatto....come si fa per capire se il piano trovato è ortogonale ai 2 che mi vengono dati? e come si fa a capire che passa per il punto P di coordinate (1,0,B)?
grazie!!
"Paco":
vittorino grazie mille per avermi risposto.
sinceramente non ho ben capito i passaggi che hai fatto....come si fa per capire se il piano trovato è ortogonale ai 2 che mi vengono dati? e come si fa a capire che passa per il punto P di coordinate (1,0,B)?
grazie!!
Provo ad aiutare, prendi con le pinze ciò che dico! (Ergo, se sbaglio correggetemi!)
Ha posto così le equazioni perchè quando due vettori / piani sono ortogonali, il loro prodotto scalare è uguale a 0.
Fatto questo, hai ottenuto tutti i piani che sono tra loro ortogonali.
Per far passare i piani da un determinato punto, devi traslarli in base al punto $P$ per ogni loro direzione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo