Rotazione nel piano

[jJjjJ1]

Sia \(\displaystyle X = ( 1, 2 ) \) un vettore del piano e sia F una rotazione di un angolo di ampiezza 45°. Si scrivano le coordinate di F( X ) rispetto alla base canonica \(\displaystyle \{ E^1 , E^2 \} \)

Scusate ma sto impazzendo su questo esercizio, io ho capito che la rotazione nel piano è riferita già alla base canonica, quindi essendo X espresso in coordinate riferite alla base canonica, F( X ) = M X Dove M è la matrice associata alla rotazione di un angolo di 45°

perciò ottengo X = ( \(\displaystyle ( \frac{1}{\sqrt[2]{2}} - \sqrt[2]{2} \), \(\displaystyle ( \frac{1}{\sqrt[2]{2}} ) + \sqrt[2]{2} \) ) che è già riferito alla base canonica, no?

[minomic]

Sì esatto, e il risultato è corretto.