Rotazione di una retta attorno ad un'altra retta

[ee4]

salve
ho due rette:

r:

$x+y=0$
$3x+2z=0$

Vettore direttore: $Vr = (2,-2,-3)$

s:
$x+y=0$
$z=0$

Vettore direttore: $Vs = (1,-1,0)$

1) interpretare geometricamente le due rette
non sono parallele
ho visto se sono sghembe e non lo sono.
ho dedotto che sono complanari

2) determinare successivamente e classificare la superficie Q ottenuta facendo ruotare l'insieme dei punti di $r$ attorno ad $s$

prendo il generico punto su $s$
$(x,-x,0)$ -> $P=(1,-1,0)$

piano passante per $P$ e ortogonale a $r$
la condizione di ortogonalità viene:
$2 a - 2b - 3c =0$

e qui mi blocco! come si procede in questo caso?

[simon191]

Il testo per caso ti dice quale delle 2 rette gira intorno a chi o comunque io farei così:
prendi il generico punto su s e ci fai passare un piano ortogonale a r (come hai detto te)...ed hai un piano poi prendi la sfera che ha come centro l'origine e come raggio la distanza cp e quindi trovi la sfera...metti sfera e piano a sistema e ti trovi la superficie che dovrai classificare tramite le coniche o le quadriche...ultima cosa secondo me hai sbagliato a prendere P, quello che hai preso te non è quello generico, devi prendere quello parametrizzato. Spero di essere stato chiaro e d'aiuto!

Simon