Risolvere il sistema lineare tramite gauss

[BoG3]

Edit: Scusami, in realta' ho proprio sbaglaato a copiare la matrice.

Ciao, ho una domanda:
risolvere il seguente sistema lineare tramite l'eliminazione gauss:

$\{(x+3y+3z=0),(4x-4y+6z=0),(5x-y+9z=0):}$

Scrivo la matrice associata:

$\((1,3,3),(4,-4,6),(5,-1,9))|((0),(0),(0))$ procedo con il metodo di gauss:

Riduzioni: $II=4I-II$ e $III=5I-III$ e ottengo:

$\((1,3,3),(0,16,6),(0,16,6)) |((0),(0),(0))$ ora il prossimo passaggio: $III=II -III$

$\((1,3,3),(0,16,6),(0,0,0)) |((0),(0),(0))$

ottengo:

$16y=-6z => 8y=-3z => y=-3/8z$

$x+3y+3z=0 => x+3y-8y = 0 => x-5y=0 => x= 5y = 5(-3/8)z=-15/8z$

quindi il mio vettore soluzioni, posto $z=t$ è: $\((x=-15/8t),(y=-3/8t),(z=t))$

e se poi pongo $t=8$ ottengo lo stesso risultato!

Quindi ok... scusate colpa mia... sto perdendo colpi, sono giorni che faccio sti esercizi e comincio a fare sviste allucinanti anche per uno fatto come una campana!

PS: scusate se riempio il post passo per passo pero' è un abitudine, così un giorno qualcun altro che leggera' questo post, e avra' il mio stesso problema... capira' ...si spera ...

[angeloferrari]

Nella posizione 31 della matrice dei coefficienti credo ci debba essere un 5, dovresti rifarla dall'inizio!

[BoG3]

grazie ho risolto, ma niente paura, domani torno con altre domande