Risolvere il sistema
Si risolva il sistema $(a,b)*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=(0 , 0 , 0)$
senza risolvere ulteriori sistemi di equazioni, si determinino tutte le matrici $A in RR^(2x2)$ tali che
$A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=( ( 6 , 6 , 6 ),(9 , 9 , 9 ) )$
presumo che l'esercizio mi chieda la risoluzione parametrica; quindi, dal sistema omogeneo ho ricavato la soluzione $(-2a,a)$.
nel secondo sistema ho ricavato invece $A=( ( 2-2*a , a ),( 3-2*b , b ) )$
escludendo i vari calcoli, è così che si svolge l'esercizio?
senza risolvere ulteriori sistemi di equazioni, si determinino tutte le matrici $A in RR^(2x2)$ tali che
$A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=( ( 6 , 6 , 6 ),(9 , 9 , 9 ) )$
presumo che l'esercizio mi chieda la risoluzione parametrica; quindi, dal sistema omogeneo ho ricavato la soluzione $(-2a,a)$.
nel secondo sistema ho ricavato invece $A=( ( 2-2*a , a ),( 3-2*b , b ) )$
escludendo i vari calcoli, è così che si svolge l'esercizio?
Risposte
Per la prima parte è ok. Tutte e sole le coppie del tipo $X=(-2a,a)$ verificano
(*) $X*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=(0 , 0 , 0)$
Per la seconda parte non va bene. Infatti per $a=1$ e $b=0$, ottieni $A=((2,1),(3,0))$ che non verifica $A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=((0 , 0 , 0),(0,0,0))$.
Io farei così: chiamo $X_1,X_2$ le righe di $A$. Allora sia $X_1$ che $X_2$ verificano (*), quindi sono nella forma $X_1=(-2a,a)$ e $X=(-2b,b)$.
Quindi tutte le matrici $A$ in questione sono nella forma $A=((-2a,a),(-2b,b))$.
Che ne dici?
(*) $X*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=(0 , 0 , 0)$
Per la seconda parte non va bene. Infatti per $a=1$ e $b=0$, ottieni $A=((2,1),(3,0))$ che non verifica $A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=((0 , 0 , 0),(0,0,0))$.
Io farei così: chiamo $X_1,X_2$ le righe di $A$. Allora sia $X_1$ che $X_2$ verificano (*), quindi sono nella forma $X_1=(-2a,a)$ e $X=(-2b,b)$.
Quindi tutte le matrici $A$ in questione sono nella forma $A=((-2a,a),(-2b,b))$.
Che ne dici?
ma facendo così mi vengono tutti 0 qualunque sia a e b, invece io voglio che i sistemi facciano 6 e 9 rispettivamente 
Secondo me, è giusto il risultato di Blackorgasm
Ops, scusami Blackorgasm.
Avevo letto male la traccia. Al solito devo sono sempre troppo affrettato.
Ti confermo che l'esercizio che avevi fatto è giusto. Scusami di nuovo...
Avevo letto male la traccia. Al solito devo sono sempre troppo affrettato.
Ti confermo che l'esercizio che avevi fatto è giusto. Scusami di nuovo...
Di nulla figurati 
Grazie mille a te di aver risposto!
Grazie mille a te di aver risposto!
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