Risoluzione di un sistema

[Darèios89]

[tex]\left\{\begin{matrix}
2a+3b+6c+d=7\\
4a+3b+12c+d=2\\
3a+2b+6c+d=4\\
3a+4b+12c+d=5\end{matrix}\right.[/tex]

Ho pensato di sottrarre la quarta dalla terza ottenendo:

[tex]\left\{\begin{matrix}
2a+3b+6c+d=7\\
4a+3b+12c+d=2\\
b=\frac{-6c+1}{2}\end{matrix}\right.[/tex]

Sostituendolo nelle altre avrei:

[tex]\left\{\begin{matrix}
2a+\frac{-18c+3}{2}+6c+d=7\\
4a+\frac{-18c+3}{2}+12c+d=2\\
\\
b=\frac{-6c+1}{2}\end{matrix}\right.[/tex]

Adesso continuerei a sottrarre la seconda dalla prima, ma così facendo non arrivo ad una soluzione, non posso più sostituire poi, dove sbaglio? Cosa fareste?

[^Tipper^1]

Riduci a scala.

[Darèios89]

Cosa significa ridurre a scala?

[^Tipper^1]

L'hai fatte le matrici?

[Darèios89]

Devo per forza farlo con le matrici?
La materia è un' altra, è elaborazione grafica, ma vorrei evitare di usare le matrici...qualcosa di ancora più semplice?

[^Tipper^1]

Riducendo a scala mi pare veloce e semplice.

[Darèios89]

Tra poco ci provo e ti faccio sapere.

[^Tipper^1]

Se ho fatto bene i conti, dovrebbe tornare $S={(-5-6z)/2, (1-6z)/2, z, 21/2+9z}$

[Darèios89]

z?

Scusa allora io dovrei ottenere i parametri a,b c, d, perchè devo sostituirli in un' immagine.....cosa c' entra quello?

[^Tipper^1]

Scusa, per comodità ho messo $x,y,z,w$ al posto di $a,b,c,d$.

[Darèios89]

Allora provo....

[Darèios89]

Scusa....non ricordo come si faceva, allora ho messo i valori nella matrice, ora devo ridurre?
Me lo potresti rinfrescare?

[^Tipper^1]

$((2,3,6,1,7),(4,3,12,1,2),(3,2,6,1,4),(3,4,12,1,5))->((2,3,6,1,7),(0,-3,0,-1,-12),(3,2,6,1,4),(0,2,6,0,1))$

[Darèios89]

Io ho ridotto, con la sottrazione fino ad un certo punto, poi ho riscritto il sistema e sono andato per sostituzione ottenendo:

[tex]a=3,b=6,c=-\frac{11}{6},d=-6[/tex]

Se provo a sostituire alla prima l' equazione è verificata.....sembra corretto...