[RISOLTO] Un esercizio di topologia

[giuscri]

Mi scuso per l'insistenza con cui propongo esercizi più o meno inutili in questa sezione.

Dire se l'insieme $E$ è limitato, chiuso e non vuoto, dove

$E = \bigcap_(n \in NN) E_n$, dove $E_n = {(x,y) \in RR^2 : Max{|x|, |y| >= n^2}}$

Trovo che gli $E_n$ sono i punti esterni al quadrato centrato nell'origine, le cui diagonali si sovrappongono con le due bisettrici, di lato ogni volta $2n^2$. Mi aspetto che l'intersezione di tutti gli $E_n$ sia vuota.

Che dite?

[perplesso1]

Volevi scrivere $max{|x|,|y|} >= n^2 $ ?

"giuscri":Mi aspetto che l'intersezione di tutti gli En sia vuota.

Direi proprio di si.

[giuscri]

"perplesso":Volevi scrivere $max{|x|,|y|} >= n^2 $ ?

Sì. Ho scritto male.

[quote="giuscri"]Mi aspetto che l'intersezione di tutti gli En sia vuota.

Direi proprio di si.[/quote]

Concordi anche su come siano fatti gli $E_n$?

[perplesso1]

Si sono i punti esterni di quei quadrati che hai descritto più il bordo dei quadrati

[giuscri]

"perplesso":Si sono i punti esterni di quei quadrati che hai descritto più il bordo dei quadrati

Grazie! Buona serata!