Risalire a una matrice dal polinomio caratteristico

[DamunaTaliffato]

Salve, spesso ho incontrato esercizi del tipo: dato il seguente polinomio caratteristico scrivi una matrice diagonalizzabile (o non). Ho sempre risolto l'esercizio a tentativi, e mi chiedevo se ci fosse un metodo più veloce ed efficace.

Grazie a tutti!

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Ciao, benvenuto nel forum,

scrivi una matrice diagonalizzabile ... con tale polinomio come polinomio caratteristico?

Non so se ho capito bene la domanda, ma ti consiglio di guardare qui.

[DamunaTaliffato]

"Martino":Ciao, benvenuto nel forum,

scrivi una matrice diagonalizzabile ... con tale polinomio come polinomio caratteristico?

Non so se ho capito bene la domanda, ma ti consiglio di guardare qui.

L'esercizio dà un polinomio caratteristico. Da quello, senza altri dati, devi scrivere una matrice che lo abbia come polinomio caratteristico, e che sia diagonalizzabile o no, dipende dal testo. Ad esempio:

Scrivere due matrici A e B che abbiano come polinomio caratteristico p(λ) = −λ^3 + 2i λ^2 + λ
e tali che A sia diagonalizzabile mentre B non lo sia (su C).

Posso procedere a tentoni, ma non c'è un metodo più veloce?

[DamunaTaliffato]

"Martino":Ciao, benvenuto nel forum,

scrivi una matrice diagonalizzabile ... con tale polinomio come polinomio caratteristico?

Non so se ho capito bene la domanda, ma ti consiglio di guardare qui.

Quella pagina è di grandissimo aiuto se viene richiesta una matrice diagonalizzabile, ma altrimenti come faccio?
Grazie comunque, mi hai risolto tanto!!!