Riflessione o simmetria assiale
ragazzi non riesco proprio a risolvere questo esercizio:
data la retta s: [(x+y+z=1);(-x+y+z=0)] determinare il simmetrico Q=(1,0,1) rispetto ad s
io so che le condizioni sono che
-il punto medio appartenga ad s
-e che QQ' sia perpendicolare ad s
però non riesco a giungere ad un risultato
data la retta s: [(x+y+z=1);(-x+y+z=0)] determinare il simmetrico Q=(1,0,1) rispetto ad s
io so che le condizioni sono che
-il punto medio appartenga ad s
-e che QQ' sia perpendicolare ad s
però non riesco a giungere ad un risultato
Risposte
Parti così:
- trova il piano $\alpha$ perpendicolare a $s$ passante per $Q$ (ricorda la seguente regola: il piano generico $ax+by+cz+d=0$ è perpendicolare al vettore $(a,b,c)$)
- metti a sistema $s$ e $\alpha$ trovando così il loro punto di intersezione $M$ (sarà il punto medio di cui parli
- trova la retta $r$ avente come direzione il vettore $QM$ e passante per $Q$
- trova il punto $Q'$ appartenente a $r$ tale che $QM=Q'M$
Posta i calcoli se non riesci e ci guardiamo
Paola
- trova il piano $\alpha$ perpendicolare a $s$ passante per $Q$ (ricorda la seguente regola: il piano generico $ax+by+cz+d=0$ è perpendicolare al vettore $(a,b,c)$)
- metti a sistema $s$ e $\alpha$ trovando così il loro punto di intersezione $M$ (sarà il punto medio di cui parli
- trova la retta $r$ avente come direzione il vettore $QM$ e passante per $Q$
- trova il punto $Q'$ appartenente a $r$ tale che $QM=Q'M$
Posta i calcoli se non riesci e ci guardiamo
Paola
grazie mille ora provo
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