Riduzione a scalini "particolare"... aiuto!!
Come ha fatto a ridurre a scalini l'ultima riga (x, y ,z)?
Grazie
Grazie
Risposte
Allora, chiamando le righe $R_1, R_2, R_3$:
1a) dobbiamo far venire lo zero nella seconda riga prima colonna; l'operazione è trasformare $R_2 -> R_2 - R_1 /2$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(x,y,z))$
1b) dobbiamo far venire lo zero nella terza riga prima colonna: l'operazione è trasformare $R_3 -> R_3 + R_1 * x/2$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(0,y,z+x/2))$
2) infine dobbiamo far venire lo zero nella terza riga seconda colonna: l'operazione è trasformare $R_3 -> R_3 - R_2 * y$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(0,0,z+x/2-y/2))$
(Nota che non mi viene esattamente l'ultima riga che sta scritta nel testo, ma basta moltiplicare per due, non cambia nulla)
In generale data una matrice $A$ $nxxn$ il procedimento per far venire lo zero alla riga $i$, usando l'$h$-esima riga, è fare $R_i -> R_i - R_h * a_(i,k)/a_(h,k)$ dove $k$ è la colonna sulla quale vuoi far venire zero, cioè in pratica per far diventare zero l'elemento $a_(i,k)$.
1a) dobbiamo far venire lo zero nella seconda riga prima colonna; l'operazione è trasformare $R_2 -> R_2 - R_1 /2$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(x,y,z))$
1b) dobbiamo far venire lo zero nella terza riga prima colonna: l'operazione è trasformare $R_3 -> R_3 + R_1 * x/2$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(0,y,z+x/2))$
2) infine dobbiamo far venire lo zero nella terza riga seconda colonna: l'operazione è trasformare $R_3 -> R_3 - R_2 * y$ e viene $((-2,0,1),(0,1,1/2),(0,0,z+x/2-y/2))$
(Nota che non mi viene esattamente l'ultima riga che sta scritta nel testo, ma basta moltiplicare per due, non cambia nulla)
In generale data una matrice $A$ $nxxn$ il procedimento per far venire lo zero alla riga $i$, usando l'$h$-esima riga, è fare $R_i -> R_i - R_h * a_(i,k)/a_(h,k)$ dove $k$ è la colonna sulla quale vuoi far venire zero, cioè in pratica per far diventare zero l'elemento $a_(i,k)$.
Grazie gygabyte017... sei stato di gran aiuto...!!! 
Mi hai risolto questo "dilemma"... non ci ho dormito stanotte... anche perchè domani ho il mio primo esame di Matematica.
Mi hai risolto questo "dilemma"... non ci ho dormito stanotte... anche perchè domani ho il mio primo esame di Matematica.
Di niente! 
Beh e allora in bocca al lupo!!!
Beh e allora in bocca al lupo!!!
[mod="dissonance"]Sposto in Geometria e algebra lineare.[/mod]
Crepi nessuno ...
stamattina sto totalmente nel pallone...
di conseguenza, affinchè esso sia un sistema di tre vettori linearmente indipendenti dovrà
vericarsi che $x - y + 2z DIVERSO DA 0$; vale a dire $x DIVERSO DA y - 2z$ per cui il vettore (0; 0; 1) oppure in
generale il vettore (1; 1; 2) aggiunto ai due vettori precedenti denisce una base per R3.
come ha trovato questi vettori linearmente indipendenti??... Forse so pure come si fa, dovrei cercare tra gli appunti... ma il vostro aiuto è meglio... almeno sono sicuro di non sbagliare.
...stamattina sto totalmente nel pallone...
di conseguenza, affinchè esso sia un sistema di tre vettori linearmente indipendenti dovrà
vericarsi che $x - y + 2z DIVERSO DA 0$; vale a dire $x DIVERSO DA y - 2z$ per cui il vettore (0; 0; 1) oppure in
generale il vettore (1; 1; 2) aggiunto ai due vettori precedenti denisce una base per R3.
come ha trovato questi vettori linearmente indipendenti??... Forse so pure come si fa, dovrei cercare tra gli appunti... ma il vostro aiuto è meglio... almeno sono sicuro di non sbagliare.
mmm... posso inserire quali valori voglio in x-y+2z l'importante che l'espressione sia diversa da zero...
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