Riduzione a forma canonica una conica

[Mirco901]

Salve,
ho un problema durante la riduzione a forma canonica, cioè qualche volta trovo la X e la Y invertita e ho individuato l'errore nella matice diagonale e nella matrice ortogonale del cambiamento di base.
Cioè $ ( ( x , y ) ) $ A $ ( ( x ),( y ) ) $ + $ ( ( a , b ) ) $ B $ ( ( x ),( y ) ) $
dove A è la matrice diagonale e B la matrice ortogonale.
L'errore consiste nel fatto che non so come disporre gli autovalori della matrice A e i vettori normalizzati della matrice B. Della matrice B so solamente che il determinante deve essere 1.
C'è quindi una regola per disporre autovalori e vettori?
Dalle lezioni sulla diagonalizzazione so che gli autovalori possono essere posti sulla diagonale nell'ordine che si preferisce, a parte quando si hanno autovalori con molteplicità maggiore di uno, ma in questo caso mi inverte la forma canonica nella X e Y.
Spero che si sia compreso il mio problema,
grazie per le eventuali risposte

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Ciao, benvenuto nel forum. Questo argomento è di geometria, non di algebra. Attenzione in futuro, grazie. Sposto.[/mod]