Ridurre matrici con parametro con algoritmo di Gauss

[GiovanniP1]

Ciao, è possibile ridurre una matrice con parametro con l'algoritmo di gauss?

per esempio quasta matrice:

$ ( ( 1, 2 , 2 ),( k-1 , k-2 , -2 ),( 1-k , 1-k , 1 ) ) $

ridotta normalmente mi viene:

$ ( ( 1, 2 , 2 ),( k , k , 0 ),( 1/2 , 0 , 0 ) ) $

ridotta con Gauss:

$ ( ( 1, 2 , 2 ),( 0 , -k , -k ),( 0 , 0 , k ) ) $

come mai questa differenza?

[walter891]

ovviamente è possibile usare l'algoritmo di Gauss ma bisogna assicurarsi di non effettuare divisioni per $0$, quindi potrebbero uscire matrici diverse secondo i valori che può assumere il parametro. Prova a ricontrollare i passaggi distinguendo i vari casi

[GiovanniP1]

I passaggi che ho fatto sono questi:

$ ( ( 1 , 2 , 2 ),( k-1 , k-2 , -2 ),( 1-k , 1-k , 1 ) ) $

$ ( ( 1 , 2 , 2 ),( 0 , -k , -k ),( 1-k , 1-k , 1 ) ) $

$ ( ( 1 , 2 , 2 ),( 0 , -k , -k ),( 0 , k-1 , 2k-1 ) ) $

per $ k != 0 $

$ ( ( 1 , 2 , 2 ),( 0 , -k , -k ),( 0 , 0 , k ) ) $