Ricoprimenti

[niknik_88_]

se ho una funzione tra varietà differenziabili
F : S --> M
è vero che se ho un ricoprimento su S allora l'unione delle immagini di ogni insieme del ricoprimento di S è un ricoprimento di F(S)??

[j18eos]

A parte che una domanda del genere dovresti porla nella stanza di geometria, ma stai parlando di rivestimenti o ricoprimenti?
Dato che mi confondo tra i due, sarebbe meglio se tu riportassi anche la definizione usata!

[niknik_88_]

parlo di ricoprimenti, quindi dati Ui sottoinsiemi si S, l'unione di questi Ui è S stesso
quindi io considero le F(Ui) e posso dire che la loro unione è F(S)?

[regim]

Forse la domanda non l'ho ben compresa ma, sembrerebbe ovvia l'affermazione, essendo F(S) l'immagine secondo F del suo dominio. poi boh!
Cioe' il risultato di operazioni come intersezione e complemento, viene conservato tale quando operi con le controimmagini, mentre in generale non e' vero per le immagini, cioe' ad esempio, per l'intersezione delle immagini, non e' in generale vero che e' uguale a l'immagine delle intersezioni , mentre cio' e' vero se cambi la parola immagine con controimmagine, ma l'unione si comporta bene in entrambi i casi.

[j18eos]

dalx messa così non serve che la funzione sia differenziaìbile, anzi, non serve nemmeno una topologia su tali insiemi... ripeto: non manca alcuna ipotesi?