Riconoscere un cono quando ne vedi uno

[sigma1]

Data l'equazione parametrica:

x = t(u^2-2)
y = 1 - t(1 - u)
z = tu

come faccio a riconoscere che e' un cono? (ho presente le equaz parametriche "tipo" del cono, ma non riesco a capire come si faccia a riconoscere immediatamente un cono da quanto riportato sopra)

[Sk_Anonymous]

Ci sono vari modi per riconoscere se una superficie rigata e' un cono.
Uno facile e' quello che segue.
Le equazioni parametriche di una rigata possono essere rappresentate
il piu' delle volte nella forma:
x=a(u)+t*a'(u),y=b(u)+t*b'(u),z=c(u)+t*c'(u)
con u e t parametri variabili in determinati intervalli e a,b,c,a',b',c', funzioni
assegnate di u.
Allora se a,b,c sono costanti, la rigata e' un cono di vertice V(a,b,c).
Nel nostro caso risulta:
x=0+t*(u^2-2),y=1+t*(u-1),z=0+t*(u)
e dunque si tratta proprio di un cono di vertice V(0,1,0).
Archimede.

[sigma1]

Grazie Archimede, adesso mi rivedo il tutto