Ricerca autovalori

[16chicca90]

Considero la matrice

$((1,-1,3),(-2,1,1),(0,1,-1))$

Devo calcolare l'autovalore
Quindi mi appresto a calcolare il determinante

$((1- \lambda ,-1,3),(-2,1-\lambda,1),(0,1,-1-\lambda))$


$(1-\lambda)[(1-\lambda)(-1-\lambda)-1]-1[-2(-1-\lambda)]+3(-2)=$

$(1-\lambda)[-2+\lambda^2]+1[2+2\lambda]-6=$

$-2+\lambda^2+2\lambda-2\lambda^3-2\lambda-6=$

non riesco a capire dove ho sbagliato il risultato è diverso

[mod="Martino"]Ho sistemato il codice latex e ho convertito tutto in minuscolo. Attenzione la prossima volta.[/mod]

[cirasa]

Ciao DAIANA.
Ti chiedo cortesemente di modificare il tuo messaggio (compreso il titolo). Dovresti cercare di evitare di scrivere il testo in maiuscolo (punto 3.5 del regolamento).

Per il tuo esercizio, credo di aver intravisto un errore di segno nello sviluppo di Laplace del determinante, ma non ne sono sicuro.
Leggere sul tuo post è abbastanza complicato. A tal proposito, ti informo anche che puoi usare il MathML per scrivere in maniera chiara matrici, esponenti, ecc.
Per ogni informazione consulta il link formule. Grazie

[samagic]

Ciao!rifancendo i calcoli l'equazione che si trova è $ - lambda^3 +lambda^2 +4 lambda - 6 $,che comunque per questa matrice è giusta visto che $ lambda $ ha grado uguale al rango della matrice.
Attenzione che la formula dello sviluppo del determinante è $ a_11+((a_22a_33)-(a_23a_32)) - a_12((a_21a_33)-(a_23a_31))+a_13((a_21a_32)-(a_22a_31)) $ . sviluppando il secondo termine ($(a_12)$ per intenderci) hai sbagliato il segno.
Comunque sei sicura di aver copiato bene il testo dell'esercizio?una buona percentuale degli errori è data da sbagli di trascrizione...

[Forbidden]

basta che sottrai -$lambda$ dagli elementi della diagonale e poi calcoli il determinante con la regola di Sarruss, ti verrá fuoni un equazione di secondo o terzo grado le cui soluzioni sono gli autovalori.

[16chicca90]

vi ringrazio per la risposta un'altra parte dell'algebra sembra chiara ....