Rette sghembe

[Usernamer1]

Avendo due rette sghembe $s$ e $r$ di cui si conoscono le equazioni e un punto dato $P$ , e volendo trovare la retta $l$ passante per $P$ e che intersechi $r$ e $s$, è corretto il seguente procedimento?
Scrivere un punto generico $ Ain s $ ricavandolo dalle equazioni di $s$ che avrà dunque tutte le coordinate in funzione di x, y, oppure z a scelta. Stessa cosa per un generico punto $Binr$ scrivendone le coordinate sempre in funzione della stessa coordinata scelta per il punto $A$.
A questo punto imporre l'uguaglianza tra il vettore $A-B$ e $B-P$ moltiplicato per uno scalare $lambda$, dunque $ (A-B)=lambda(B-P) $ perchè se $A-B$ e $B-P$ sono linearmente dipendenti allora sono anche la direzione di $l$.
Si ottiene così un sistema di 3 equazioni e 2 incognite e si ottiene la direzione di $l$ e avendo già $P$ la retta è determinata.

È un metodo corretto? Perché così facendo ottengo un sistema privo di soluzioni ma il ragionamento mi sembra corretto quindi non capisco se è sbagliato quello o dei calcoli

[kobeilprofeta]

ce l'hai il testo completo con anche i dati?

grazie

[Trilogy]

Se sei in $\mathbb R^3$ euclideo non è vero in generale che presi un punto e due rette sghembe esiste una retta che passa per il punto e tocca entrambe le rette.

[Usernamer1]

In questo caso la retta $l$ le interseca entrambe. Di seguito testo e soluzione dell'esercizio. La parte che ho chiesto io è l'unica che mi interessa ovviamente. Il testo propone un'altra soluzione per determinare $l$ ma mi sembrava corretta anche la mia