Rette parametriche e matrice

[lalla231]

chiedo un chiarimento, ho tre rette in forma parametrica per vedere se sono parallele sghembe e incidenti devo fare la matrice con i vettori direttori e il vettore risultante $P1P2$, so che in ordine nella matrice si mettono prima riga il vettore della prima retta, seconda riga vettore seconda retta e terza riga vettore risultante $P2-P1$, se il det=0 sono linearmente dipendenti quindi sono sullo stesso piano e sono o parallele o incidenti. mi chiedo ma se nella matrice si scambiano le righe è lo stesso? cambia il det quindi non dovrebbe ma se sono linearmente dipendenti non lo sono a prescindere dall'ordine dei vettori con cui si imposta la matrice?

[dissonance]

Francamente non ho capito a quale tecnica tu faccia riferimento. C'è comunque una nota proprietà dei determinanti secondo cui il determinante di una matrice cambia segno se si scambiano due righe (o due colonne). Quindi se ti serve solo risolvere una equazione $detA=0$, non ha importanza l'ordine delle righe (al massimo ti verrà $-detA=0$).

P.S.: Sposto in Geometria e algebra lineare.

[lalla231]

grazie e scusa se ho postato nella sezione sbagliata ero in dubbio...ciao!