Rette e Piani

[ste151]

ciao..avevo bisogno di un aiuto per risolvere il seguente esercizio:

dati i due piani:

$ alpha : -2x-1/2z =3/4 $
$ beta : -y-z=4 $

1) Determinare la loro mutua posizione:

$ A=[[-2,0,-1/2],[0,-1,-1]] , rgA=2 rArr $ i due piani sono incidenti

2) Determinare, se possibile, una retta giacente su $ alpha $ che intersechi $ beta $ in un solo punto, oppure spiegare perchè non è possibile;

3) Determinare, se possibile, una retta parallela a entrembi i piani (ma non giacente su essi), oppure spiegare perchè non è possibile;

non riesco a capire concettualmente il procedimento da seguire per risolvere gli ultimi due punti.

grazie

[ste151]

nessuno sa come risolvere il punto 2 e 3?

[Kashaman]

te non hai proprio idee? Fatit un disegnino, aiuta.

[ste151]

"Kashaman":te non hai proprio idee? Fatit un disegnino, aiuta.

se tu sai come si risolve fammelo vedere..anche perchè è proprio che non ho idee che ho chiesto qui!

[Kashaman]

Per il punto 2) i due piani sono incidenti, quindi si intersecano in una retta.
La retta dell'esercizio non mi sembra unica, va bene una qualsiasi passante per $P$ generico del primo piano e $Q$ della retta intersezione dei due piani :/
Per il tre 3) la retta cercata sicuramente 1) su di un generico piano parallelo a $\pi_1$ , 2) su un generico piano parallelo a $\p_2$ e quindi la puoi edere come intersezione di questi due piani.

Se dico scemenze, qualcuno mi corregga.

[ste151]

"Kashaman":Per il punto 2) i due piani sono incidenti, quindi si intersecano in una retta.
La retta dell'esercizio non mi sembra unica, va bene una qualsiasi passante per $P$ generico del primo piano e $Q$ della retta intersezione dei due piani :/
Per il tre 3) la retta cercata sicuramente 1) su di un generico piano parallelo a $\pi_1$ , 2) su un generico piano parallelo a $\p_2$ e quindi la puoi edere come intersezione di questi due piani.

Se dico scemenze, qualcuno mi corregga.

ok grazie!