Rette e linearizzazione

[andrea.rumba]

Buongiorno a tutti
mi chiamo Andrea ed ho un dubbio sulla formula sottostante, che ho usato per linearizzare due dati.
Questa formula dato un valore di ingresso x ritorna un valore y scalato linearmente:
$ (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0)+y0 $
dove y0=10 e y1=2'000 mentre x0=0 e x1=32'767
mentre invece se mi rifaccio alla formula
$ y=m*x+q $
mi viene una domanda, forse ora faccio una figuraccia, il contributo di q nella formula precedente non è presente giusto?
andrebbe in aggiunta alla formula in somma:
$ ((y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0)+y0)+q $
ho assunto per default che nella prima formula la retta passa dall'origine q=0.

Grazie a chi riesce a darmi un chiarimento.

[Magma1]

Dati due punti $A=(x_o,y_o), B=(x_1,y_1)$, la retta che passa per essi è

$(y-y_0)/(y_1-y_0)=(x-x_0)/(x_1-x_0)$

$(y-y_0)=(y_1-y_0)/(x_1-x_0)( x-x_0)$

$y-y_0=(y_1-y_0)/(x_1-x_0)x-(y_1-y_0)/(x_1-x_0)x_0$

$y=(y_1-y_0)/(x_1-x_0)x-(y_1-y_0)/(x_1-x_0)x_0+y_0$

$m:=(y_1-y_0)/(x_1-x_0)$

$q:=-(y_1-y_0)/(x_1-x_0)x_0+y_0$

$y=mx+q$

[andrea.rumba]

Magma grazie!
Sono un somaro da competizione