Rette!
Sto impazzendo con questo esercizio......ogni aiuto è ben accetto!!!
Si determini l'equazione della retta passante per il punto (1,-1) e parallela alla tangente al grafico della funzione f(x)=log[sin ($e^x$)] nel punto di coordinate (ln $\pi$/4, -1/2ln2)......Qualcuno potrebbe gentilmente indicarmi (in modo molto elementare, se è possibile)i passaggi da dover fare....?????grazie...sono disperata
Si determini l'equazione della retta passante per il punto (1,-1) e parallela alla tangente al grafico della funzione f(x)=log[sin ($e^x$)] nel punto di coordinate (ln $\pi$/4, -1/2ln2)......Qualcuno potrebbe gentilmente indicarmi (in modo molto elementare, se è possibile)i passaggi da dover fare....?????grazie...sono disperata
Risposte
Allora.... la retta dovrà avere la seguente forma (del tuttto generale) $f=mx+q$ com "m"coeff. angolare e "q" l'intercetta.
Calcoliamo il coefficiente angolare "m", che sarà lo stesso della retta tangente al grafico $f(x)$ nel punto $x=ln (pi/4)$. La cosa si esaurisce calcolando la derivata di $f(x)$ e valutando il valore nel punto assegnato.
Quindi:
$f'(x)=1/(sin^x)*cos(e^x)*e^x$ il che implica $m=f'(ln pi/4)=pi/4$, se non vado errando.
Ora basta trovare il parametro "q", imponendo il passaggio della retta $y=pi/4x+q$ per il punto $(-1,1)$, dunque q=(4-pi)/4.
Calcoliamo il coefficiente angolare "m", che sarà lo stesso della retta tangente al grafico $f(x)$ nel punto $x=ln (pi/4)$. La cosa si esaurisce calcolando la derivata di $f(x)$ e valutando il valore nel punto assegnato.
Quindi:
$f'(x)=1/(sin^x)*cos(e^x)*e^x$ il che implica $m=f'(ln pi/4)=pi/4$, se non vado errando.
Ora basta trovare il parametro "q", imponendo il passaggio della retta $y=pi/4x+q$ per il punto $(-1,1)$, dunque q=(4-pi)/4.
Grazie!!!!! ma non capisco ancora una cosa....(sono un pò de coccio 
) perchè come soluzione mi mette y=-1+$\pi$/4 (x-1)...????
) perchè come soluzione mi mette y=-1+$\pi$/4 (x-1)...????
Ah ciao...scusa ho invertito il punto $(1,-1)$ con il quale si trova $q=-(pi+4)/4$ come voleva il risultato
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