Retta tangente una curva

[Echelon]

ciao! data questa curva:
$x = t + 1$
$y = t$
$z = (t^2) - t$
devo trovare la tangente in P(1, 0, -1)

lo eseguo così:

faccio le derivate dei punti:
$x' = 1$
$y' = 1$
$z' = 2t - 1$
e ad ogni t sostituisco il valore della coordinata di P:
$x' = 1$
$y' = 1$
$z' = -3$

quindi ottengo il vettore (1, 1, 3) da assegnare alla retta tangente in P.
cioè la retta è:
$x = 1+t$
$y = t$
$z = -1 -3t$

è giusto come procedimento o va eseguito in maniera diversa? grazie mille!

[Alexp1]

....prima di tutto, sarebbe opportuno, però che scrivessi le formule nel modo corretto, guarda il link riportato sotto!

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Ciao

[Echelon]

hai ragione, correggo e mi scuso per la mancanza

[franced]

"Echelon":...data questa curva:
$x = t + 1$
$y = t$
$z = (t^2) - t$
devo trovare la tangente in P(1, 0, -1)

C'è un problema: il punto P non appartiene alla curva!

Infatti, dalla prima abbiamo $1 = t + 1$, quindi $t = 0$;
se sostituiamo $t=0$ nella terza abbiamo $z=0$, invece dovrebbe essere $z=-1$...

[Echelon]

ah ho capito! quindi per trovare i punti di tangenza (ammesso che il punto appartenga) nelle derivate uso i valori di t che soddisfano l'equazione iniziale! grazie!

[franced]

Per prima cosa devi assicurarti che il punto stia sulla curva..

[Echelon]

capito! GRAZIE MILLE INFINTE!