Retta secante due rette proiettive in un punto dato

[Vispissima]

In un compito d'esame di Geometria 2 mi sono imbattuta in questo esercizio che non so come risolvere, qualcuno può aiutarmi?

[Seneca1]

In realtà lo si può fare senza conti, cioè senza considerare delle rette particolari.
Per l'esistenza, puoi prendere il piano $\pi$ passante per $A$ e contenente la retta $s$ e il piano $\sigma$ passante per $A$ e contenente $t$. Quindi puoi studiare l'intersezione di questi due piani proiettivi con la formula di Grassmann...

[Vispissima]

E' vero! Una volta trovati i due piani sicuramente nella loro intersezione ci sarà $A$ in quanto appartiene ad entrambi i piani. Però non riesco a capire come Grassman possa aiutarmi dato che per utilizzarlo dovrei supporre che i piani $\pi$ e $\sigma$ siano in posizione generale.
La formula di Grassman proiettiva mi dice che i due piani $ \pi $ e $ \sigma $ trovati sono in posizione generale se
$ dim(\pi \cap \sigma)= dim(\pi)+dim(\sigma)-dim(\mathbb{P}^3(\mathbb{R}))= $
$= 2+2-3=1$

Quindi se i due piani sono in posizione generale allora la loro intersezione ha dimensione 1 ed è quindi una retta proiettiva, ciò che non capisco è per quale motivo devo imporre che i due piani siano in posizione generale

[Seneca1]

Qual è la definizione che hai per piani "in posizione generale"?

[Vispissima]

Purtroppo non ne ho una se non quella definita nella formula proiettiva di Grassman...