Retta per un punto, parallela ad una retta data

[sseba24]

come impostare qsto esercizio?:
scrivere l'equazione della retta r passante per $ C(-1,3,1) $ e parallela alla retta $ s: 2x -2y +z =0 ; x +2y +4 =0 $

[Quinzio]

Imponi il passaggio per $C$ dei due piani che determinano la retta, cambiando il parametro $d$ dell'equazione generica del piano $ax+by+cz+d=0$.

Quindi $s'=2x-2y+z+7=0,\ x+2y-5=0$

[lordb]

Oppure se vuoi puoi anche portare in forma parametrica la retta data e ottenere da quella i coefficienti direttori.
Poi sulla retta che stai cercando imponi il passaggio per il punto e che le direzioni siano le stesse (condizione che ottieni dai coefficienti direttori).

Con questo metodo ottieni $s':3x+z+2=0,x+2y-5=0$