Retta per P parallela al piano
Ragazzi voi come svolgereste questo problema....
trovare la famiglia delle rette passanti per P=(0,-1,1) e parallele al piano di equazione 3x-y+2z=0. trovare quindi le equazioni della retta appartenente alla famiglia che interseca l'asse delle x.
allora per il secondo punto credo di aver capito , una volta trovate le equazioni della retta le metto a sistema con l'equazione x=0...giusto??
ma per il primo, dovrei forse trovare un piano parallelo?
trovare la famiglia delle rette passanti per P=(0,-1,1) e parallele al piano di equazione 3x-y+2z=0. trovare quindi le equazioni della retta appartenente alla famiglia che interseca l'asse delle x.
allora per il secondo punto credo di aver capito , una volta trovate le equazioni della retta le metto a sistema con l'equazione x=0...giusto??
ma per il primo, dovrei forse trovare un piano parallelo?
Risposte
Io risolverei così:
Prendi un piano $alpha$ parallelo al piano dato che passi per $P$. Considera la retta $t$ perpendicolare al piano per $P$. Le rette cercate, ovvero il fascio di rette, è dato dall'intersezione di $alpha$ con il fascio di piani di asse $t$.
Per la seconda parte dell'esercizio considera oltre al piano $alpha$ determinato in precedenza, il piano $beta$ per $P$ che contenga l'asse $x$. a retta cercata è $alphannbeta$
Prendi un piano $alpha$ parallelo al piano dato che passi per $P$. Considera la retta $t$ perpendicolare al piano per $P$. Le rette cercate, ovvero il fascio di rette, è dato dall'intersezione di $alpha$ con il fascio di piani di asse $t$.
Per la seconda parte dell'esercizio considera oltre al piano $alpha$ determinato in precedenza, il piano $beta$ per $P$ che contenga l'asse $x$. a retta cercata è $alphannbeta$
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