Retta parallela a l3 e incidente l2 e l1

[marco9992]

$ { ( x=2t-1 ),( y=3t ),(z= 1-t ):} $ r1


$ { ( x=1-s ),( y=1+s),( z=s ):} $ r2


$ { ( x=1+r ),( y=1-r ),( z=4r-1 ):} $ r3


determinare una equazione cartesiana della retta parallela ad r3 ed incidente ad r1 ed r2 ...
grazie in anticipo .....attendo risposte

[Emar1]

Devi essere tu a postare un tentativo di soluzione come da regolamento. Inoltre in questo periodo ci sono decine di esercizi di questo tipo in giro nel forum e basta guardarsi un attimo intorno per avere qualche suggerimento (se non addirittura la soluzione completa!)

[marco9992]

io l'esercizio l'ho impostato ... e l'ho riscritto perchè non trovavo questo caso...
per ricavare l'equazione cartesiana della retta cercata potrei passare per la parametrica : punto + vettoredirettore.
il vettoredirettore della retta cercata è lo stesso di r3 poichè le rette sono parallele...ma non riesco a trovare il punto poichè r1 ed r2 sono sghembe...

[Emar1]

Tutto ciò che hai detto è corretto.

Potresti lasciare le coordinate del punto incognite $[a,b,c]^T$ e poi imporre la condizione di passaggio per le due rette

[marco9992]

grazie era un'ottima idea ma purtroppo il sistema mi vieni irrisolvibile ....