Retta ortogonale ad r

[d@ni89-votailprof]

Ho un problema con un esercizi che dice "trovare la retta t passante per P(1,1,1) e ortogonale ad r(x=0,y=0)...come fare???grazie...
inoltre se potete vi sarei grato se mi spiegaste anche come si trova il punto improprio di una retta ad esempio la retta s(x=1,z=0)..

[tommyr22-votailprof]

per trovare il punto improprio di una retta basta fare così ad esempio:

hai la retta S: (x=1,z=0)
adesso nn ricordo precisamente la definizione precisa di punto improprio, ma in ogni caso il procedimento è questo:
per quanto riguarda la retta $s$ sai che x=1 e z=0 segue che Z=0 e X=0(quest'ultimo perchè le "costanti" o i "numeri" valgono 0.Mentre la coordinata y sara y=y.
in Definitiva avremo $P_oo=(0,y,0,0)=(0,1,0,0)$ ricorda che la coordinata $t$ è sempre 0 nei punti impropri.

per trovarti la retta t passante per P ed ortogonale a r basta utilizzare la formula: $(x-x_0)/(l)=(y-y_0)/(m)=(z-z_0)/(n)
dove (l,m,n,0) sono le coordinate del punto improprio e $(x_0,y_0,z_0)$ il punto ad esempio P.

[franced]

"scadany89":Ho un problema con un esercizi che dice "trovare la retta t passante per P(1,1,1) e ortogonale ad r(x=0,y=0)...come fare???grazie...

Basta osservare che la retta passa per $P(1,1,1)$ e per $Q(0,0,1)$.

[d@ni89-votailprof]

grazie mille

[franced]

"scadany89":grazie mille

Prego!