Retta di un piano

[daniela092]

Salve!

Determinare equazioni cartesiane della retta del piano \pi : 2x+2y-3z-2=0 che incontra le rette
r: {x-z-1=0
y+2z=0}
ed s: {x=3t+2
y=-3t-1
z=t}

Mi spiegate il procedimento gentilmente? Grazie

[Quinzio]

Trovi i punti

$A= \pi \ \nn\ s$

e

$B = \pi \ \nn\ r$,

quindi scrivi la retta che passa per A e B.

[daniela092]

Il risultato finale mi esce:
$\{(x + y - 1 = 0),(y - z = 0):}$
è corretto?

[Quinzio]

A me viene un'altra cosa.

${(x+y-1=0),(z=0):}$

[daniela092]

L'ho rifatto ma il risultato mi viene sempre lo stesso.
I punti di intersezione sono: $A (2,-1,0)$ e $B (1,0,0)$ ??