Retta da forma parametrica a forma cartesian

[certosina1]

come faccio a trasformare questa retta da forma parametrica a cartesiana??
la retta in forma parametrica è
${(x = 2t),(y = 1 + ht),(z = -2):}

io userei la formula

$ {( (x-x_0)/n_1 = (y-y_0)/n_2 ),( (y-y_0)/ n_2 = (z-z_0) / n_3) :}$

dove $x_0,y_0,z_0$ sono le coordinate di un punto della retta e
$n$ il vettore trovato dalla retta, quindi $(2,1,0)$

però se faccio così nel secondo membro della seconda eq ottengo
$(z + 2)/0$ che è impossibile

qualcuno sa come posso risolvere questo problema??

[cirasa]

"certosina":io userei la formula

(*) $ {( (x-x_0)/n_1 = (y-y_0)/n_2 ),( (y-y_0)/ n_2 = (z-z_0) / n_3) :}$

dove $x_0,y_0,z_0$ sono le coordinate di un punto della retta e
$n$ il vettore trovato dalla retta, quindi $(2,1,0)$

La formula (*) vale con la convenzione che, se il denominatore si annulla, allora bisogna annullare il corrispondente denominatore.
Quindi l'altra equazione è $z=-2$.


[mod="cirasa"]Ho modificato le formule (clic) nel tuo post. Ora è più leggibile.
Benvenuto/a nel forum. [/mod]

[certosina1]

perfetto allora la retta vista come intersezione di 2 piani sarà
un'eq di un piano che trovo risolvendo i primi due membri
e sotto z=-2
grazie mille del tuo aiuto