Retta che giace su un piano

[SamLan]

DIre se esistono valori del parametro k in R per cui la retta r di equazioni:
$\{(kx+2y-2z=0),(x-y+3z=0):}$ giace sul piano $x-y-z+k=0$

Io so che una retta giace sul piano se il suo vettore direttore è perpendicolare al vettore del piano. Ma come posso usare questa condizione per trovare k?

[psycho92]

non è abbastanza questà è la condizioni di parallelismo

[psycho92]

cmq devi parametrizzare la retta una volta parametrizzata imponi il prodotto scalare tra il vettore ortogonale al piano e la retta ovvio deve essere=0 hai un eq in k questo però non basta trovato k lo sostituisci dentro all'eq del piano a questo punto trovi un punto sul piano e imponi che la retta passi di lì,penso però che avendo l'eq della retta che passa per un punto del piano,l'unica cosa che mi insospettisce è che l'eq che determina l'ortogonalità fà venire fuori due piani il che rende la vita un'pò noiosa spero non sia così

[SamLan]

ok grazie mille ora provo a svolgerlo!!