Retta || a 2 piani passante per P che incontra un piano z

[miticome]

La retta parallela ai piani $ x=0 $ ; $ 2x-y+z-1=0 $ passante per $ P (1;1;1) $ incontra il piano $ Z=0 $ nel punto?

Non ho la minima idea su come procedere ho provato con tutte le regole dei piani e delle rette ma non trovo il risultato che mi da il testo, probabilmente sbaglio il ragionamento

[j18eos]

Dovrebbe essere la retta parallela per [tex]$(1;1;1)$[/tex] alla retta intersezione dei piani dati!

[doppio1]

Ci sono un po' di modi per procedere... uno potrebbe essere questo. Immagina di avere due fasci di piani paralleli rispettivamente al primo piano che hai e al secondo, essi sono del tipo: [tex]x+k=0[/tex] e [tex]2x-y+z+j=0[/tex], con k e j reali da determinare. Imponi il passaggio per P di entrambi...

EDIT: LOL, non avevo visto

[miticome]

Qui mi dice che lo incontra nel punto (1;0;0)

[Sk_Anonymous]

io risolverei nel seguente modo: se la retta deve esse parallela ai due piani e passante per $P$ basta trovare l'intersezione fra i piani ottenendo la retta parallela ai due, usando questa per costruirti un fascio improprio di rette ti ricavi quella che passa per il punto $P$ ed infine ti trovi l'intersezione di questa retta con il piano $Z=0$.
Spero di esser stato il più chiaro possibile, Ciao