Relazione tra le coordinate dei vettori (dubbio di "bas

[jitter1]

Ciao, volevo chiedervi una cosa...

Trovare il più piccolo sottospazio vettoriale di R3 contenente l’insieme {(x, x+1, x)}.

<(1, 0, 1), (0, 1, 0)> Ok? Ma come giustificarlo? Esiste un metodo generale? Le coordinate dei vettori di uno spazio vettoriale che relazione devono avere tra loro? Combinazioni lineari? Come si fa a sapere che non potrebbero essere in una relazione diversa (non "lineare") perché venga fuori lo stesso uno spazio vettoriale? Magari la domanda non ha molto senso, comunque le prove che ho fatto sono analoghe a questa:

V={(x, f(x, z), z)}=<(1, f(1, 0), 0), (0, f(0,1), 1)> = {(x, x f(1,0)+ yf(0,1), y)}
Quindi dovrebbe essere f(x,y)=x f(1,0)+ y f(0,1)

Qui, adesso che dovrebbe essere più chiaro, perché f assomiglia a un’applicazione lineare, scende il nebbione. Oppure la cosa è più semplice e dipende solo dalla definizione di spazio vettoriale come insieme dei vettori della forma a(1, 0, 0...)+ b(0,1,0...) ecc. e non hai altra possibilità? Mmmm, mi sa che devo rivedere meglio proprio la definizione, usando le basi invece che le "ics" (per questo il ragionamento sopra è sbagliato)... ma nel frattempo posto ugualmente perché magari qualche illuminazione mi potrebbe essere utile....


Grazie eh, ciao!

Furio-del-Film-di-Verdone

[dissonance]

Hai consultato Algebra lineare for dummies? Leggiti i post 1.1 - 1.5 e ti chiariranno le idee.

[jitter1]

Sembra bello. Lo salvo e leggo. Ciao!