Regione polinomiale ed ellissoide contenuto
Ciao,
vorrei aiuto con questo problema:
Ho una funzione V(z) polinomiale, e la regione T={z : V(z)<1}.
Voglio costruire una regione convessa E={z : z'Pz<1} (quindi ellissoidale) che sia contenuta in T (cioè che sia un'approssimazione interna di T). Devo quindi trovare la matrice simmetrica P.
So per certo che il problema si può risolvere tramite LMI, ma non riesco a costruirle. Conosco anche la rappresentazione SRM di V, cioè conosco la matrice Q tale che V(z) = v'Qv, dove v è il vettore con tutti i monomi dal grado 0 al grado opportuno (V è una sum of square).
Grazie, ciao.
PS. Chiedo scusa nel caso abbia sbagliato sezione del forum.
vorrei aiuto con questo problema:
Ho una funzione V(z) polinomiale, e la regione T={z : V(z)<1}.
Voglio costruire una regione convessa E={z : z'Pz<1} (quindi ellissoidale) che sia contenuta in T (cioè che sia un'approssimazione interna di T). Devo quindi trovare la matrice simmetrica P.
So per certo che il problema si può risolvere tramite LMI, ma non riesco a costruirle. Conosco anche la rappresentazione SRM di V, cioè conosco la matrice Q tale che V(z) = v'Qv, dove v è il vettore con tutti i monomi dal grado 0 al grado opportuno (V è una sum of square).
Grazie, ciao.
PS. Chiedo scusa nel caso abbia sbagliato sezione del forum.
Risposte
Ciao di nuovo, potete suggerirmi almeno qualche riferimento da cui cercare di capirci qualcosa in più?
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