Rappresentazione grafica di una retta

[Lory_91]

Salve a tutti!Provavo a svolgere questo semplice esercizio ma noto una certa difficoltà:
Rappresentare graficamente la retta $s: ((x_1),(x_2),(x_3))= ((1),(2),(3))+ ((1),(2),(3))t$; $L in s$?(con $L$ origine del sistema di riferimento).

Il mio problema è rappresentare graficamente la retta. Ho provato a trasformare l'equazione parametrica in cartesiana:
$\{(t=x_1-1),(t=(x_2-2)/2), (x_3= 3+3t):}$ Ho eguagliato le prime due equazioni e le ho sommate alla terza. Il punto è che non so quale dei due valori di $t$ devo sostituire nella terza equazione.E' indifferente? Come posso procedere? Grazie per le eventuali risposte!

[_prime_number]

Devi ricavare $t$ solo da un'equazione e sostituirlo nelle altre 2. Ti servono due piani per definire una retta nello spazio, cioè due equazioni (linearmente indipendenti).
In ogni caso per rappresentarla non puoi semplicemente prendere due punti a caso di essa (sostituendo due valori arbitrari di $t$) e unirli?

Paola

[Lory_91]

Ok grazie!Pensavo di rappresentarla in quel modo ma, essendo alle prime armi con geometria, avevo paura di commettere errori grossolani!Grazie per la risposta.

[_prime_number]

A me in geometria del piano e dello spazio aiuta pensare nel modo seguente. Quando devo capire quante condizioni mi servono per trovare una soluzione unica, cerco di immaginarmelo in testa e di costruire figure alternative. Con la retta ad esempio mi immagino i due punti e cerco di costruire mentalmente più di una retta passante per essi... e naturalmente non c'è, quindi concludo che è un buon metodo. Non è un metodo rigoroso, ma se uno ha una minima immaginazione funziona in modo infallibile.

Paola