Rappresentazione di una trasf. lineare rispetto ad una base.

[gabriele.romano1]

Ciao a tutti!
Ho questo problema che, se riuscirete a risolvere (come spero), vi sarei molto grato!

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Nello spazio V=M2(R)=V4(R), considerate la trasformazione lineare a: V-->V che ad ogni X € V associa A^(-1)xA, dove

A=
-1 1
0 -1

Prese le seguenti matrici come base di V

1 0 0 1 0 0 0 0
V11 = V12= V21= V22=
0 0 0 0 1 0 0 1

scrivete la matrice che rappresenta a rispetto a questa base.

[claudiamatica]

Attento quando scrivi il testo di un esercizio, usa le formule altrimenti non si riesce a leggere niente.
Comunque mi sembra di capire che:

$ A = ( ( -1 , 1 ),( 0 , -1 ) ) $ , e la base scelta per $M_2(RR)$ è quella canonica.
La tua applicazione $a$ agisce su una matrice $X in M_2(RR)$ restituendo come immagine $a(X) = A^{-1}XA$.

La prima cosa che devi fare è trovare chi sono le immagini dei quattro vettori della base. Quando lo hai fatto ne riparliamo.

[Steven11]

[mod="Steven"]Caro Gabriele, in realtà questo forum non ha la funzionalità di risolvere esercizi su richiesta.

1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.

S dà volentieri una mano, ma è opportuno che chi chiede mostri chiaramente i suoi tentativi o specifichi meglio i suoi dubbi.[/mod]