Rango2
ho la seguente come calcolo il rango?
hx+2y=0
x+(1-h)z=h+1
2y+(1-h)z=h^2-h
hx+2y=0
x+(1-h)z=h+1
2y+(1-h)z=h^2-h
Risposte
$((h,2,0),(1, 1-h,h+1),(2,1-h, h^2-h))$ e ti calcoli il determinante per vedere se il rango è massimo o no...e poi distingui i casi...
Ciau
Ciau
"Luc@s":
$((h,2,0),(1, 1-h,h+1),(2,1-h, h^2-h))$ e ti calcoli il determinante per vedere se il rango è massimo o no...e poi distingui i casi...
Ciau
quali casi?
$((h,2,0,0),(1, 0,1-h,h+1),(0,2,1-h, h^2-h))$ la matrice completa è questa, credo che luc@s stesse scherzando quando ha scritto l'altra
per calcolarne il rango dovresti analizzare i determinanti delle sottomatrici del terzo ordine e vedere al variare di h quanto valgono, oppure cercare di triangolarla. Poiché per risolvere il tuo problema ti serve anche il rango della matrice incompleta e questa è quadrata ti conviene intanto calcolarti quello
$|(h,2,0),(1, 0,1-h),(0,2,1-h)|=h*(-2(1-h))-2*(1-h)+0=-2h+h^2-2+2h=h^2-1$
Se $h^2-1!=0$ cioè $h!=+-1$ il rango sia della matrice incompleta che della completa (visto che l'incompleta è una sua sottomatrice) vale 3.
Se $h=+-1$ il rango dell'incompleta è minore di 3, devi sostituire i valori trovati nella matrice per vedere quanto vale, ma non puoi dire niente del rango della completa perchè hai calcolato il determinante di una sola delle sue 4 matrici del terzo ordine.
per calcolarne il rango dovresti analizzare i determinanti delle sottomatrici del terzo ordine e vedere al variare di h quanto valgono, oppure cercare di triangolarla. Poiché per risolvere il tuo problema ti serve anche il rango della matrice incompleta e questa è quadrata ti conviene intanto calcolarti quello
$|(h,2,0),(1, 0,1-h),(0,2,1-h)|=h*(-2(1-h))-2*(1-h)+0=-2h+h^2-2+2h=h^2-1$
Se $h^2-1!=0$ cioè $h!=+-1$ il rango sia della matrice incompleta che della completa (visto che l'incompleta è una sua sottomatrice) vale 3.
Se $h=+-1$ il rango dell'incompleta è minore di 3, devi sostituire i valori trovati nella matrice per vedere quanto vale, ma non puoi dire niente del rango della completa perchè hai calcolato il determinante di una sola delle sue 4 matrici del terzo ordine.
"@melia":
credo che luc@s stesse scherzando quando ha scritto l'altra
Ero in pausa da studio di Geometria differenziale e a forza di derivare mi si è fuso un attimo il cervellino.....
"@melia":
$((h,2,0,0),(1, 0,1-h,h+1),(0,2,1-h, h^2-h))$ la matrice completa è questa, credo che luc@s stesse scherzando quando ha scritto l'altra
per calcolarne il rango dovresti analizzare i determinanti delle sottomatrici del terzo ordine e vedere al variare di h quanto valgono, oppure cercare di triangolarla. Poiché per risolvere il tuo problema ti serve anche il rango della matrice incompleta e questa è quadrata ti conviene intanto calcolarti quello
$|(h,2,0),(1, 0,1-h),(0,2,1-h)|=h*(-2(1-h))-2*(1-h)+0=-2h+h^2-2+2h=h^2-1$
Se $h^2-1!=0$ cioè $h!=+-1$ il rango sia della matrice incompleta che della completa (visto che l'incompleta è una sua sottomatrice) vale 3.
Se $h=+-1$ il rango dell'incompleta è minore di 3, devi sostituire i valori trovati nella matrice per vedere quanto vale, ma non puoi dire niente del rango della completa perchè hai calcolato il determinante di una sola delle sue 4 matrici del terzo ordine.
ok grazie. e di questa cosa pui dirmi:?
mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z11,+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire?
devo conoscere la treeroia delle classi di resto?
un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.
allora non ho ben capito: perchje' poni h div . da 1 o -1 .dici che la matrice ha rango =3 perche' hai verificato un minore estratto del 3 ordine? è cosi?
ora .il det. l hai caloclato con sarrus?
allora se il determinante è diverso da zero possimao dire che è del 3 ° ordine?
2. punto.
per verificare l incompleta vado a sostituire h?giusto?
ma l incompleta in cosa consiste la prima originaria?
poi avreii un secondo quaesito qui sotto..forse non l hai letto.
mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z11,+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire?
devo conoscere la treeroia delle classi di resto?
un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.[/quote]
ora .il det. l hai caloclato con sarrus?
allora se il determinante è diverso da zero possimao dire che è del 3 ° ordine?
2. punto.
per verificare l incompleta vado a sostituire h?giusto?
ma l incompleta in cosa consiste la prima originaria?
poi avreii un secondo quaesito qui sotto..forse non l hai letto.
mi sa che io non sono afferrata con le classi di resto.cioè se uno a domanda dice:(Z11,+,*)si determini elelmento x=5(3-2^-1)cosa vorrebbe dire?
devo conoscere la treeroia delle classi di resto?
un buon link o un libro o delle vostre dispense.grazie.[/quote]
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