Rango matrice

[matitti]

Ciao, so che probabilmente è una domanda stupida, ma non mi trovo a lavorare spesso con matrici molto elaboriose e quindi vi chiedo se per la seguente matrice esiste un metodo rapido per calcolare il rango:
$A=((3,sqrt2,sqrt2,5sqrt2),(sqrt2,3/2,3,3+sqrt2),(sqrt2,3,3/2,3-sqrt2),(5sqrt2,3+sqrt2,3-sqrt2,22))$
So che la matrice ha questa forma:
$A=((A_2,A_1),(A_1^t,a))$ dove $A_2$ è simmetrica.
Secondo voi esiste un modo per calcolare velocemente il rango? Sto provando con Gauss e con gli Orlati... ma è da suicidio...

[matitti]

nessuno?

[ditek]

prova con questo:

http://www.youtube.com/watch?v=G8QNRySsMa0

[matitti]

grazie ma nel mio caso rimane una cosa ancora troppo laboriosa

[Riccardo Desimini]

Attraverso le operazioni elementari fai in modo di avere una riga o una colonna con tre zeri e da lì valuti il determinante, che si riduce sostanzialmente ad essere quello di una matrice di ordine \( 3 \), che non è poi tanto male.

O sennò la riduci per righe.